21 Novembre 2021
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Come funziona una barra di torsione?

Sto cercando di capire meglio la matematica dietro a come funzionano le barre di torsione. So che anche se si hanno 3 assi di torcenti magnetici, in effetti ci sono solo 2 assi di controllo, e sto cercando di capire come funziona esattamente tutto questo. In particolare, assumiamo la seguente situazione ipotetica:

Ho la posizione di un satellite in LEO, e il vettore del campo magnetico di detto satellite. Ho dei magnetorquadri sul satellite di una forza nota, e sto cercando di determinare quanta autorità di controllo ho in varie direzioni. Quanta autorità di controllo ho, dato un campo magnetico in coordinate del corpo e 3 magnetorquadri di uguale forza in vettori ortogonali allineati all’asse del corpo?

2 Risposte 2

Un insieme di tre barre di torsione allineate ortogonalmente cablate in modo che possano generare un campo magnetico a dipolo di entrambi i segni (cioè flip i poli Nord e Sud) può generare un campo magnetico di orientamento arbitrario (fino alla massima somma vettoriale del momento di dipolo di ogni asta individualmente).

Questo campo artificiale interagisce con il campo magnetico terrestre per produrre una coppia esterna netta sul veicolo che tenderà ad allineare i campi. Matematicamente, la coppia è fornita nella direzione di:

$mathbf=mathbftimesmathbf$, dove $tau$ è la coppia sul satellite, $mathbfè il campo magnetico ambientale, e $mu$ è il campo magnetico del satellite

Questa coppia ha solo due gradi di libertà, cioè istantaneamente le barre della coppia tenderanno ad allineare i campi del veicolo e della Terra, senza alcun controllo della rotazione del veicolo intorno ai suoi poli magnetici. (vedi sotto per la prova)

Tuttavia, ricordate che le linee del campo magnetico intorno alla Terra sono esse stesse un campo a dipolo, che è una forma toroidale.

Dalla pagina di fisica della San Jose State University

Questo significa che mentre il veicolo spaziale orbita intorno alla Terra, incontra una diversità di orientamenti del campo magnetico terrestre e in generale l’effetto mediato nel tempo di questa diversità di campo permette un controllo completo su 3 assi.

Detto questo, il campo è debole, quindi la coppia effettiva prodotta dalle barre di torsione è molto piccola. È completamente inadatto per veicoli spaziali agili (ad esempio, imager), per i quali sono tipicamente usati effettori di controllo dell’assetto come ruote di reazione o giroscopi di momento di controllo. Le aste di coppia sono usate per desaturare questi effettori che accumulano quantità di moto a causa di coppie di disturbo come la resistenza atmosferica, e per de-spintare i satelliti (ad esempio a causa dei tassi di tip-off alla separazione del veicolo di lancio).

Prova dell’inefficacia delle barre di torsione in assenza di diversità di campo magnetico

Le barre di coppia si basano sul cambiamento di direzione del campo magnetico terrestre, che è particolarmente problematico nelle orbite equatoriali perché (al primo ordine) il campo ha una direzione inerziale costante. Equiparando la coppia di controllo con le equazioni del moto rotazionale del corpo rigido:

dove $mathbfè il momento del tensore d’inerzia, $mathbf$ è il vettore delle velocità del corpo, e $mathbf$ è il vettore delle accelerazioni del corpo (cioè $dot$), il tutto in un quadro di riferimento inerziale arbitrario. Le matrici dei momenti d’inerzia sono sempre reali e simmetriche e possono quindi essere decomposte / ruotate in un quadro di riferimento principale.

dove $mathbf$ e $mathbfsono ruotati negli assi principali e la matematica ha dimostrato che non c’è accoppiamento giroscopico tra gli assi di rotazione nel quadro principale perché il termine $ mathbftimesmathbfsi annulla. (Avremmo potuto iniziare a questo passo scegliendo il quadro di riferimento principale da cui partire, ma molti sembrano confortati dall’iniziare con l’EOM completo). Abbiamo inoltre ruotato di $mathbf$, scelto in modo che il campo magnetico terrestre agisca solo sull’asse z.

Il vettore $mathbf$ è il nostro ingresso di controllo della barra di torsione, che possiamo puntare in qualsiasi direzione combinando l’effetto di tre barre ortogonali. Questo significa che la doppia rotazione di $mathbf$ in $mathbf$ deve essere considerata dal sistema di controllo, ma non ha alcuna influenza sulla controllabilità. Possiamo ora espandere il prodotto incrociato e mostrare che nonostante la capacità di puntare $mathbf$ in una direzione arbitraria, l’accelerazione risultante (nel quadro in cui l’asse z è allineato al Nord magnetico) ha la forma $[kx, kz, 0]$, che mostra che possiamo controllare solo le accelerazioni angolari sugli assi x e y, ma mai z.

Dall’equazione iniziale $mathbftimesmathbfSappiamo che una coppia non può essere generata nella direzione di $mathbf$; quindi, qualsiasi momento angolare iniziale in quella direzione è incontrollabile, ma la cinematica dei veicoli spaziali può essere controintuitiva, quindi a volte la matematica è utile.

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Come funzionano le barre di torsione dei veicoli spaziali?

I magnetorquadri producono un campo magnetico intorno al satellite che interagisce con il campo magnetico terrestre, producendo così una coppia sul satellite. In questo modo il momento angolare del satellite può essere modificato e controllato.

Cosa fa la barra di torsione?

Le barre di torsione sono collegamenti di sospensione che hanno lo scopo di limitare il movimento degli assi senza limitare l’articolazione della sospensione. Le sospensioni a braccio di torsione sono molto comuni su camion e rimorchi medi e pesanti.

Quando controlli la tua barra di torsione assicurati che sia?

Anche se non c’è un chilometraggio prescritto o una data per la sostituzione, l’ispezione visiva di routine dovrebbe dirvi quando una barra di torsione dovrebbe essere sostituita. La sostituzione dovrebbe avvenire quando: La barra di torsione è piegata. C’è più di 1/8 di pollice di movimento nell’estremità dell’asta.

Cos’è la barra di torsione magnetica?

Un magnetorquer o torquer magnetico (noto anche come asta di torsione) è un sistema satellitare per il controllo dell’assetto, il distacco e la stabilizzazione costruito da bobine elettromagnetiche.

Qual è la formula della coppia in campo magnetico?

τ=NIABsinθ τ = NIAB sin può essere utilizzato per calcolare la coppia (τ ) un ciclo di N giri e A area, portando I corrente si sente in presenza di un campo magnetico B. Anche se le forze che agiscono sul ciclo sono uguali e opposte, entrambi agiscono per ruotare il ciclo nella stessa direzione.

Cos’è la coppia magnetica?

Un campo magnetico esercita una coppia che cerca di allineare il vettore normale di una spira di corrente con il campo magnetico. La grandezza della coppia su una spira di corrente è coppia = (# giri) * (corrente) * (area della spira) * (campo magnetico) * sin(theta) dove theta è l’angolo tra il campo magnetico e il vettore normale della spira.

Cos’è una barra di coppia trasversale?

INTRODUZIONE. Le barre di torsione trasversali forniscono un supporto laterale per le sospensioni Hendrickson. Forniscono anche una maggiore stabilità e rigidità al rollio, oltre a mantenere l’asse centrato lateralmente e controllare il walk-out dell’asse sulle sospensioni posteriori. PRECAUZIONI DI SICUREZZA. LE BARRE DI TORSIONE TRASVERSALI SONO INCORPORATE PER LA STABILITÀ DEL VEICOLO.

Come si misurano le barre di torsione?

Come misurare e identificare le barre di torsione e le boccole – YouTube | Tempo – 3:55 [Inglese]

Cos’è il braccio di torsione?

Un braccio per prendere la coppia dell’asse posteriore di un veicolo automobilistico che è collegato nella parte posteriore con la scatola del differenziale in modo rigido o tramite un giunto e nella parte anteriore è sempre collegato ad una traversa del telaio.

Come si calcola la coppia?

La coppia è la forza di torsione che tende a causare la rotazione. Il punto in cui l’oggetto ruota è conosciuto come l’asse di rotazione. Matematicamente, la coppia può essere scritta come T = F * r * sin(theta), e ha unità di Newton-metri.

Cos’è la regola della mano destra per la coppia?

Regola della mano destra per la coppia Per usare la regola della mano destra nei problemi di coppia, prendi la tua mano destra e puntala nella direzione del vettore di posizione (r o d), poi gira le dita nella direzione della forza e il pollice punterà verso la direzione della coppia.

È necessario un braccio di reazione?

500 watt è circa il limite che vorresti mettere nei forcellini posteriori in alluminio senza un braccio di torsione. Se hai un motore da 500 watt nella parte anteriore, specialmente se hai una forcella in alluminio, vorrai usare un braccio di reazione. 750 watt o più dovrebbero quasi sempre usare un braccio di reazione, anche nella parte posteriore della bici, anche in acciaio.

Hai bisogno di 2 bracci di reazione?

Se stai usando un potente motore del mozzo anteriore, allora devi usare un braccio di reazione. Anche con un setup posteriore, è consigliabile usare almeno un braccio di reazione.

Come si misura il braccio di torsione?

Un modo pratico per calcolare la grandezza della coppia è quello di determinare prima il braccio di leva e poi moltiplicarlo per la forza applicata. Il braccio di leva è la distanza perpendicolare dall’asse di rotazione alla linea d’azione della forza. e la grandezza della coppia è τ = N m.

Quali sono le 3 regole della mano destra?

Queste sono per (1) fili lunghi e dritti, (2) cariche in movimento libero in campi magnetici, e (3) la regola del solenoide – che sono anelli di corrente. Chiamare queste “regole” è il nome giusto. Non sono leggi della natura, ma convenzioni del genere umano.

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