19 Dicembre 2021
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Come si sottraggono due espressioni razionali?

Ci sono alcuni passi da seguire quando si aggiungono o sottraggono espressioni razionali con denominatori diversi.

  1. Per sommare o sottrarre espressioni razionali con denominatori diversi, trova prima l’LCM del denominatore. L’LCM dei denominatori di frazioni o espressioni razionali è anche chiamato minimo comune denominatore, o LCD.
  2. Scrivi ogni espressione usando l’LCD. Assicurati che ogni termine abbia l’LCD come denominatore.
  3. Aggiungi o sottrai i numeratori.
  4. Semplificare se necessario.

Esempio 1:

Aggiungi 1 3 a + 1 4 b .

Poiché i denominatori non sono uguali, trova l’LCD.

Poiché 3 a e 4 b non hanno fattori comuni, la LCM è semplicemente il loro prodotto: 3 a ⋅ 4 b .

Cioè, l’LCD delle frazioni è 12 a b .

Riscrivi le frazioni usando l’LCD.

Esempio 2:

Aggiungi 1 4 x 2 + 5 6 x y 2 .

Poiché i denominatori non sono uguali, trova la LCD.

Qui, la CGF di 4 x 2 e 6 x y 2 è 2 x . Quindi, la LCM è il prodotto diviso per 2 x :

Riscrivi le frazioni usando il display LCD.

Esempio 3:

Sottrarre 2 a – 3 a – 5 .

Poiché i denominatori non sono uguali, trova l’LCD.

La LCM di a e a – 5 è a ( a – 5 ) .

Cioè, l’LCD delle frazioni è a ( a – 5 ) .

Riscrivi la frazione usando l’LCD.

2 a – 3 a – 5 = 2 ( a – 5 ) a ( a – 5 ) – 3 a a ( a – 5 )

Semplificare il numeratore.

= 2 a – 10 a ( a – 5 ) – 3 a a ( a – 5 )

Sottrarre i numeratori.

= 2 a – 10 – 3 a a ( a – 5 )

Esempio 4:

Aggiungi 5 c + 2 + 6 c – 3 .

Poiché i denominatori non sono uguali, trova l’LCM.

La LCM di c + 2 e c – 3 è ( c + 2 ) ( c – 3 ) .

Cioè, l’LCD delle frazioni è ( c + 2 ) ( c – 3 ) .

Riscrivi la frazione usando l’LCD.

5 c + 2 + 6 c – 3 = 5 ( c – 3 ) ( c + 2 ) ( c – 3 ) + 6 ( c + 2 ) ( c + 2 ) ( c – 3 )

Semplificare ogni numeratore.

= 5 c – 15 ( c + 2 ) ( c – 3 ) + 6 c + 12 ( c + 2 ) ( c – 3 )

Aggiungere i numeratori.

= 5 c – 15 + 6 c + 12 ( c + 2 ) ( c – 3 )

= 11 c – 3 ( c + 2 ) ( c – 3 )

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. | Tempo – 1:44 [Inglese]

Quali sono i passi nella sottrazione di espressioni razionali con gli stessi denominatori?

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