30 Novembre 2021
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Come si trova il vertice di una disuguaglianza lineare?

Le disuguaglianze lineari sono espressioni numeriche o algebriche in cui due valori sono confrontati dall’uso di simboli di disuguaglianza come < (minore di), > (maggiore di), ≤ (minore o uguale a), ≥ (maggiore o uguale a), e ≠ (non uguale a)

Per esempio, 10 < 11, 20 > 17 sono esempi di disuguaglianze numeriche mentre, x > y, y < 19 - x, x ≥ z > 11 ecc. sono tutti esempi di disuguaglianze algebriche. Le disuguaglianze algebriche sono talvolta chiamate disuguaglianze letterali.

I simboli di disuguaglianza ‘<' e '>‘ sono usati per esprimere le disuguaglianze rigide, mentre i simboli ‘≤’ e ‘≥’ rappresentano disuguaglianze allentate.

Come rappresentare graficamente le disuguaglianze lineari?

A disuguaglianza lineare è la stessa di un’equazione lineare, solo che il segno di disuguaglianza sostituisce il segno di uguaglianza. Gli stessi passi e concetti usati per rappresentare graficamente le equazioni lineari si applicano anche alle disuguaglianze lineari.

L’unico differenza tra le due equazioni è che un’equazione lineare fornisce il grafico di una linea. Al contrario, una disuguaglianza lineare mostra l’area del piano delle coordinate che soddisfa la disuguaglianza.

Un grafico di disuguaglianza lineare di solito usa una linea di confine per dividere il piano delle coordinate in due regioni. Una parte della regione consiste in tutte le soluzioni della disuguaglianza. La linea di confine è disegnata con una linea tratteggiata che rappresenta ‘>’ e ‘<' e una linea continua che rappresenta '≥' e '≤'.

I seguenti sono i passi per la rappresentazione grafica di una disuguaglianza:

  • Data un’equazione di disuguaglianza, fare di y il soggetto della formula. Per esempio, y > x + 2
  • Sostituire il segno di disuguaglianza con un segno di uguale e scegliere valori arbitrari per y o x.
  • Traccia un grafico a linee per questi valori arbitrari di x e y.
  • Ricordate di tracciare una linea continua se il simbolo di disuguaglianza è ≤ o ≥ e una linea tratteggiata per < o >.
  • Fai l’ombreggiatura sopra e sotto la linea se la disuguaglianza è > o ≥ e < o ≤ rispettivamente.

Come risolvere disuguaglianze lineari tramite grafici?

Risolvere le disuguaglianze lineari con il grafico è molto semplice. Segui i passi sopra descritti per disegnare le disuguaglianze. Una volta disegnata, l’area ombreggiata è la soluzione di quella disuguaglianza. Se c’è più di una disuguaglianza, allora l’area ombreggiata comune è una soluzione della disuguaglianza.

Capiamo questo concetto con l’aiuto degli esempi seguenti.

Esempio 1

Per tracciare il grafico di questa disuguaglianza, cominciamo a fare di y il soggetto della formula.

Aggiungendo x a entrambi i lati si ottiene;

Dividere entrambi i lati per 2;

Ora tracciate l’equazione di y = x/2 + 3 come una linea continua a causa del segno ≤. L’ombra sotto la linea a causa del segno ≤.

Esempio 2

Fai di y il soggetto della formula.

Sottrarre entrambi i lati per 2;

Moltiplicare entrambi i lati per 2 per eliminare la frazione:

Ora, a causa del segno >, traccia una linea tratteggiata di y = 2x – 4.

Esempio 3

Risolvere la seguente disuguaglianza tramite il grafico: 2x – 3y ≥ 6

Il primo è rendere y il soggetto della retta 2x – 3y ≥ 6.

Sottrarre 2x da entrambi i lati dell’equazione.

2x – 2x – 3y ≥ 6 – 2x

Dividere entrambi i lati per -3 e invertire il segno.

Ora disegnare un grafico di y = 2x/3 – 2 e ombreggiare sotto la linea.

Esempio 4

Riscrivere l’equazione x + y = 1 per rendere y il soggetto della formula. Poiché il segno di disuguaglianza è <, disegneremo il nostro grafico con una linea tratteggiata.

Dopo aver tracciato la linea tratteggiata, ombreggiamo sopra la linea a causa del segno <.

Esempio 5

Trova la soluzione grafica delle seguenti disuguaglianze:

Disegna tutte le disequazioni.

Il rosso rappresenta y ≤ x

Il blu rappresenta y ≥ -x

Il verde rappresenta la linea x = 5

L’area comune ombreggiata (può essere vista chiaramente) è la soluzione grafica di queste disuguaglianze.

Domande pratiche

1. Fai il grafico della soluzione di y < 2x + 3

2. Fai il grafico della disuguaglianza: 4(x + y) – 5(2x + y) < 6 e rispondi alle domande seguenti.

a. Controlla se il punto (-22, 10) è all’interno dell’insieme delle soluzioni.

b. Determinare la pendenza della linea di confine.

3. Fai il grafico della disuguaglianza y< 3x e determina quale quadrante sarà completamente ombreggiato.

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Come si trova il vertice di un’equazione lineare?

Usando l’equazione standard di y=ax^2+bx+c, trova il valore di x del punto di vertice inserendo i coefficienti a e b nella formula x= -b/2a. Sostituisci il valore trovato di x nell’equazione originale per trovare il valore di y. I valori di x e y sono le coordinate del vertice.

Come si trova il vertice?

Troviamo il vertice di un’equazione quadratica con i seguenti passi:Prendi l’equazione nella forma y = ax2 + bx + c.Calcola -b / 2a. Questa è la coordinata x del vertice.Per trovare la coordinata y del vertice, basta inserire il valore di -b / 2a nell’equazione per x e risolvere per y.Aug 4, 2020

Qual è il vertice di una linea lineare?

Il vertice di un angolo è il punto in cui due raggi iniziano o si incontrano, in cui due segmenti di linea si uniscono o si incontrano, in cui due linee si intersecano (si incrociano), o qualsiasi combinazione appropriata di raggi, segmenti e linee che risultano in due “lati” dritti che si incontrano in un punto.

Come si trovano i punti di una disuguaglianza lineare?

Per tracciare il grafico di una disuguaglianza usando un punto di prova:.tracciare il grafico dell’equazione corrispondente per ottenere la linea di confine.scegliere un punto di prova che non giace sulla linea di confine.sostituire le coordinate del punto di prova nella disuguaglianza. Se l’affermazione risultante è vera, ombreggia il semipiano che include il punto di prova.

C’è un vertice su una linea?

Vertice significa tipicamente un angolo o un punto in cui le linee si incontrano. Per esempio un quadrato ha quattro angoli, ognuno è chiamato vertice. La forma plurale di vertice è vertici.

Dove si trova il vertice in una linea retta?

Un vertice è il punto in cui si incontrano due raggi rettilinei o segmenti di linea.

Come si trova il vertice in forma standard?

In questa equazione, il vertice della parabola è il punto (h,k). Puoi vedere come questo si collega all’equazione standard moltiplicandola: y=a(x-h)(x-h)+ky=ax2-2ahx+ah2+k . Questo significa che nella forma standard, y=ax2+bx+c , l’espressione -b2a dà la coordinata x del vertice.

Come si trova il vertice di un angolo?

Cos’è il vertice di un angolo? – YouTube | Tempo – 0:02 [Inglese]

Quale delle seguenti è una disuguaglianza lineare in due variabili?

La soluzione di una disuguaglianza lineare in due variabili come Ax + By > C è una coppia ordinata (x, y) che produce un’affermazione vera quando i valori di x e y vengono sostituiti nella disuguaglianza. Il grafico di una disuguaglianza in due variabili è l’insieme dei punti che rappresentano tutte le soluzioni della disuguaglianza.

Come si risolvono le disuguaglianze in due variabili?

Per tracciare il grafico dell’insieme delle soluzioni di una disuguaglianza con due variabili, prima tracciate il confine con una linea tratteggiata o continua a seconda della disuguaglianza. Se è data una disuguaglianza rigida, usa una linea tratteggiata per il confine. Se è data una disuguaglianza inclusiva, usa una linea continua. Poi, scegliete un punto di prova che non sia sul confine.

Come si trova il vertice in forma di intercetta di pendenza?

Parabole: Trovare il vertice in forma standard, vertice – YouTube | Tempo – 0:00 [Inglese]

Cos’è un esempio di vertice?

Un vertice è un punto in cui due rette o raggi si incontrano. I vertici si trovano negli angoli, che si misurano in gradi. Si trovano anche in oggetti bidimensionali e tridimensionali dove i lati o i bordi di questi oggetti si incontrano. Per esempio, un rettangolo ha quattro vertici perché ha quattro lati.

Come si fa a trovare il vertice di una linea retta?

Quindi, nel tuo angolo, il vertice è N. Ma, dato che un angolo retto è essenzialmente una linea, puoi semplicemente scegliere 2 punti per essere sui raggi e qualsiasi punto tra questi 2 punti per rappresentare un vertice (ma ci può essere solo un vertice per ogni angolo che crei).

Dove si trova il vertice di un angolo?

Vertice (di un angolo) Il vertice di un angolo è il punto finale comune di due raggi che formano l’angolo.

Come si converte dalla forma standard alla forma del vertice su una calcolatrice?

Convertitore da forma del vertice a forma standardScrivi l’equazione della parabola nella forma del vertice: y = a*(x-h)² + k ;Espandi l’espressione nella parentesi: y = a*(x² – 2*h*x + h²) + k ;Moltiplica i termini nella parentesi per a : y = a*x² – 2*a*h*x + a*h² + k ;Altri articoli…-Ott 30, 2020

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